Liegende Vierecke in der Zentralperspektive

Wenn man beliebige Vierecke in der Zentralperspektive "richtig" verkürzt zeichnen will, braucht man den "Grundriss" des Vierecks.

Hinweis:
Hier noch einmal der Hinweis, dass man in der Realität beim "Freien Zeichnen" sowohl den Winkel als auch die Länge der Seiten NICHT konstruieren, sondern abschätzen würde. Im allgemeinen trägt man auch keine Pläne mit sich herum. Zum Abschätzen siehe auch den Kurs "Einführung in die Grundlagen", speziell das Abmessen von Strecken und Winkeln.

Bild 1:

Gegeben ist der in der Zentralperspektive zentrale Fluchtpunkt, der Distanzpunkt und der Grundriss des zu zeichnenden Vierecks.

Die Breite des Vierecks trägt man auf der Grundlinie ab und verbindet die Schnittpunkte mit dem zentralen Fluchpunkt. Damit hat man die Winkel der auf den zentralen Fluchtpunkt zulaufenden Kanten. Die Frage ist jedoch: Wie lang sind diese, wie wird die Höhe des Vierecks verzerrt?

Bild 2:

Man führt das Problem auf die Frage zurück, wie ein Quadrat dargestellt würde, dessen Kantenlänge gleich der Höhe des zu zeichnenden Vierecks ist.

Bild 3:

Die restliche Konstruktion erklärt sich von selbst.

• Konstruieren eines Quadrates neben dem Viereck durch Schlagen eines Kreises um eine Ecke. Normalerweise zeichnet man das Quadrat nicht, es reicht der Schnittpunkt des Kreises mit einer "verlängerten" Kante des Grundrissviereckes.
  Der Grund für die Konstruktion des Quadrtes ist, dass die Diagonale durch das Quadrat im Grundriss (hier nicht eingezeichnet) eine Steigung von 45 Grad hat.
  Diese Diagonale fluchtet im Bild auf den Distanzpunkt und läuft durch die obere linke Ecke des Vierecks.
  Das nutzen wr aus, um diesen Punkt in der perspektivischen Projektion zu finden.
  Das Quadrat kann auch rechts oder auch innerhalb des Vierecks konstruiert werden
• Abtragen der Breite des Vierecks und der Breite (und damit Höhe) des Quadrats auf die Grundlinie
• Vom äussersten linken Schnittpunkt die Linie zum Distanzpunkt zeichnen. Sie markiert die Diagonale des Quadrats. Im Grunde konstruiert man damit das projizierte Quadrat (zeichnet es aber nicht ein)
• Durch die Schnittpunkte dieser Diagonalfluchtlinie mit der hier linken Fluchtlinie des Vierecks ergibt sich dessen Höhe in der perspektivischen Darstellung (denn die rechte Kante des Quadrats ist mit der linken des Vierecks identisch).

Bild 4:

Zur Verdeutlichung ist hier das gedachte Quadrat eingezeichnet in den Bodenfläche.

Bild 5:

Soll das Viereck nicht auf der Grundlinie liegen, wird es auf den Fluchtlinien zum zentralen Fluchtpunkt hin verschoben. Das Verfahren erklärt sich im Grunde von selbst.

Es wird lediglich ein zusätzlicher Konstruktionsschritt eingeschoben. Nach dem Eintragen einer Parallelen zur Grundlinie an die Stelle, an der das Viereck zu liegen kommen soll, wählt man die Schnittpunkte dieser neuen Grundlinie mit den Fluchtlinien zum "Zentralen Fluchtpunkt" als Ausgangspunkte zur Konstruktion der Diagonalen des (gedachten) Quadrats, dann gehts weiter wie oben beschrieben.

Bild 6:

Angenommen, die Entfernung der Fläche zur Bildebene wäre in einem Plan vorgegeben. Unter Bild 5 haben wir die Fläche noch an eine von uns vorher frei gewählte Stelle verschoben.

Die Grundlinie ist die Schnittgeraden der Bildebene mit der Bodenfläche. Im Plan ist nun (in der Aufsicht) der Grundriss des Vierecks und maßstäblich die Grundlinie als graue Linie eingezeichnet. Damit ist im Plan der Abstand des Vierecks von der Grundlinie gegeben (die blaue Strecke). Dieser Abstand muss auf die Projektion übertragen werden.

Die Zeichnung erklärt sich selbst. Wie schon gehabt, wird durch Konstruktion eines weiteren Quadrats die Entfernung der Fläche von der Grundlinie ermittelt und in die Projektion eingetraen. Dann gehts weiter wie oben.

Hier sind die Zeichnungen zur Konstruktion von Vierecken als PDF

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