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ZEICHENKURS - PERSPEKTIVE: ZENTRALPERSPEKTIVE

Liegende Kreise in der Zentralperspektive

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Auch das perspektivisch korrekte Zeichnen von Kreisen wird in der Zentralperspektive auf das Problem "Zeichnen von Quadraten" reduziert.

Allgemeiner gesprochen sucht man sich geometrische Figuren wie Quadrate, Rechtecke, Dreiecke Geraden etc., die sich leicht konstruieren lassen und die Punkte mit dem zu zeichnenden Kreis gemeinsam haben. Die Größe des Kreises und die gewünschte Genauigkeit gibt vor, wie viele Punkte man konstruiert.

Hier noch einmal der Hinweis, dass beim Freihandzeichnen die Genauigkeit sekundär ist und genau konstruierte Zeichnungen oft steril wirken.

Bei Kreisen und Kugeln taucht außerdem das Problem auf, dass Verzerrungen sehr offensichtlich werden, die in der Perspektive um so stärker auftreten, desto größer der Sehwinkel wird (Weitwinkel-, Fischaugenobjektive!) . Kugeln z.B. erscheinen, wenn sie sich weit von der Sehachse am Rand des Bildes befinden, stark verzerrt und es wirkt wesentlich „natürlicher“, wenn man sie einfach als Kreise zeichnet, obwohl das perspektivisch nicht korrekt ist. Es liegt an der „Geschlossenheit“ und Perfektion der Kugelform, dass wir hier Verformungen stark wahrnehmen.

Im folgenden die Konstruktion eines Kreises mit der Hilfe von Quadraten und deren Diagonalen. Diese Konstruktion reicht für die meisten Fälle aus.

 

 

Bild 1:

Wir legen wie in der Zeichnung ein Quadrat um den Kreis, die Kanten parallel zur Grundlinie, und ziehen die Diagonalen. Zur Verdeutlichung zeichnen wir das innere Quadrat ein, nötig ist es nicht.

Wir haben jetzt auf dem Kreis 9 ausgezeichnete Punkte:

  • die Berührungspunkte mit dem äußeren Quadrat und
  • die Schnittpunkte mit den Tangenten, und
  • zusätzlich im Kreis den Mittelpunkt bestimmt.

Dann projizieren wir die Punkte auf die Grundlinie und erhalten auf dieser 5 Punkte, da jeweils 2 der Diagonalenschnittpunkte mit dem Kreis auf einen Punkt der Grundlinie abgebildet wird.

Wir verbinden die Punkte der Grundlinie mit dem Fluchtpunkt und zeichnen vomlinken äußeren Punkt die Gerade zum Distanzpunkt (der kann natürlich auch links liegen, symmetrisch zum Fluchtpunkt, dann wird die Diagonale von der rechten Ecke gezogen). Dadurch bestimmen wir die perspektivisch verkürzten Kantenlängen der äußeren und inneren Quadrate.

 

Zentralperspektivische Konstruktion liegender Quadrate

Bild 2:

Hier sind die Punkte noch einmal benannt.

 

Zentralperspektivische Konstruktion liegender Quadrate

Bild 3:

Die Punkte werden jetzt einfach verbunden, eine Ellipse wird durch die Punkte gezeichnet.

Zentralperspektivische Konstruktion liegender Quadrate

Bild 4:

Hier ist in der perspektivischen Projektion der Teil des Kreises rot eingezeichnet, auf den der Betrachter direkt sieht, die "Vorderkante" des Kreises.

Wäre der Kreis die Grundfläche einer Säule, würde das rote Bogensegment den sichtbaren Teil der Unterkante markieren. Die beiden äußersten Punkte dieses Segmentes liegen nicht auf dem umfassenden Quadrat*. Selbst nicht in dem Falle, dass sich der Kreis genau vor dem Betrachter befindet, der Mittelpunkt des Kreises also auf dem Sehstrahl liegt.

Die rechte Grafik verdeutlicht den Sachverhalt. Sie zeigt die Lage des Betrachters (das Auge) zum Kreis in der Aufsicht. Es ist einsichtig, dass das Segment, dass der Betrachter sieht, umso kleiner wird, desto näher er an den Kreis herantritt. Befindet sich der Betrachter in großer Entfernung, nähert sich das Segment der Form eines Halbkreises.

*(Sonderfall: ein Punkt liegt auf diesem Quadrat, wenn der Sehstrahl eine Tangente an den abzubildenden Kreis bildet!)

 

Zentralperspektivische Konstruktion liegender Quadrate

Bild 5:

Noch einmal, ohne die Konstruktionslinien, aber mit den Achsen der Ellipse.

Diese ist gekippt, der Winkel wird um so größer, desto weiter sich der abzubildende Kreis von der Sehachse befindet (die Verbindung vom Standort des Betrachters zum zentral gelegenen Fluchtpunkt).

In der Praxis wird man die Ellipse jedoch nicht gekippt einzeichnen, da dies unnatürlich wirkt. Eine gewisse „Freiheit“ und „Schlampigkeit“ bekommt den meisten Zeichnungen ganz gut, es sei denn, das Exakte gehört zum Stil der Zeichnung.

 

Zentralperspektivische Konstruktion liegender Quadrate

Allgemeine Bemerkungen:

Die „Weite“ der Ellipse hängt vom Abstand der Grundlinie vom Horizont ab. Ist der Abstand groß, wird die Ellipse weit sein, ist der Abstand gering, wird sie enger.

Ein Grenzfall ist, wenn die Grundlinie auf den Horizont fällt, wenn der zu zeichnende Kreis auf Augenhöhe des Betrachters liegt. Wenn also der Kreis in der Ebene des Sehstrahls, die parallel zum Boden ist, liegt, wird die Ellipse zur Strecke. Man sieht praktisch auf die Kante des Kreises.

Es gibt noch die Sonderfälle, dass sich der Betrachter selbst im Kreis befindet, in diesem Fall wird der Kreis als Hyperbel abgebildet. Dieser Fall ist sehr selten und wird hier nicht behandelt (vielleicht später).

 

 

Die Zeichnungen noch einmal als PDF:
Zentralperspektive: Konstruktion von liegenden Kreisen

 

 

 

 

 

 
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