Projektion von Parallelen auf den Augenhintergrund

In der Realität parallele Linien scheinen also auf einen Punkt zusammen zu laufen. Wer sich an die "Optik" in der Schule erinnern kann, wird die folgenden Grafiken sicher leicht verstehen.

Bild 1:

In der Realität gleich große Objekte erscheinen desto kleiner, desto weiter sie vom Betrachter entfernt sind. Der Grund ist, dass die Abbilder der Gegenstände im Auge durch eine Linse auf den Augenhintergrund projiziert werden.
Gemäß den Linsengesetzen ist das projizierte Bild eines Gegenstandes umso kleiner, desto weiter dieser vom Auge des Betrachters entfernt ist.

Bild 2:

Das gilt natürlich auch für Abstände von Punkten.
Der Abstand zweier "gegenüber liegender" Punkte auf zwei Parallelen ist in der Realität immer gleich, so sind Parallelen definiert.

Aus der Sicht eines Betrachters erscheinen diese in Natur immer gleichgroßen Abstände desto kleiner, desto weiter die beiden Punkte vom Betrachter entfernt sind. Der Abstand zwischen den Parallelen wird im Auge des Betrachters immer kleiner, bis er letztendlich verschwindet. Die gegenüber liegenden Punkte werden in einem Punkt abgebildet.

Bild 3:

Eine besondere Parallele zu den hier gezeichneten Geraden ist die, die durch den Mittelpunkt der Augenlinse geht. Diese Parallele ist die Gerade, "in die man genau hineinguckt", die also auf den Augenhintergrund in einem Punkt abgebildet wird.

An Hand der Zeichnungen werden sie feststellen, dass die Abbildungen der Punkte paralleler Linien (und die ihrer Abstände) auf diesen Punkt zuwandern. Und dass das sogar für alle Abstände aller zu den eingezeichneten Geraden parallelen Geraden gilt, wenn diese sich vom Auge des Betrachters entfernen.

Desto weiter "gegenüberliegende" Punkte auf parallelen Geraden entfernt sind, desto kleiner werden deren Abstände und desto stärker wandert das Abbild der Punkte (und er Abstände) auf diesen einen Punkt zu. Dieser Punkt ist der Fluchtpunkt aller zu den eingezeichneten Geraden parallelen Linien.

Noch einmal Bild 1:

Die Zentralperspektive beschreibt einen Spezialfall, die Situation in der ersten Grafik (hier noch einmal). Die Zentralperspektive ist der Sonderfall, in dem die fluchtenden Linien zum Sehstrahl parallel sind. Es ist einsichtig, dass die Abstände immer kleiner werdend auf einen zentralen Fluchtpunkt zulaufen, der in der Mitte des Augenhintergrundes abgebildet wird (was nicht völlig exakt ist, weil Augen immer "zittern").

PDF mit den Zeichnungen

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